LQR和MPC的区别

LQR (线性二次调节器) 和 MPC (模型预测控制) 都是控制系统设计中的先进方法。尽管它们都是用于多输入多输出系统，但它们的方法和特点是不同的。以下是 LQR 和 MPC 之间的一些主要区别：

1. 基本概念:

   • LQR: LQR 是一种最优控制方法，目的是最小化一个线性系统的二次代价函数。它是基于线性系统的状态空间表示和数学优化技术。

   • MPC: MPC 是一种反馈控制策略，它在每一个时间步都解决一个有限时间范围内的优化问题，预测系统的未来行为，并对其进行控制以最小化某个代价函数。

2. 决策时长:

   • LQR: LQR 是一个一次决策的方法。给定一个模型和代价函数，它计算一个固定的状态反馈增益。

   • MPC: MPC 是一个重复决策的方法。在每一个时间步，都会重新计算控制动作。

3. 处理约束的能力:

   • LQR: 标准的 LQR 方法不直接处理系统的约束。

   • MPC: MPC 的一个主要优点是能够处理约束，如输入、输出和状态约束。

4. 应用范围:

   • LQR: 主要用于线性系统，尽管存在非线性扩展。

   • MPC: 可以用于线性和非线性系统。

5. 计算要求:

   • LQR: 通常只需要在设计阶段进行一次计算，然后就可以实施固定的反馈增益。

   • MPC: 在每一个时间步都需要进行实时优化，这可能需要大量的计算。

6. 鲁棒性:

   • LQR: 对于模型的准确性很敏感。

   • MPC: 由于其反馈和预测性质，MPC 通常更加鲁棒，尤其是在存在模型不确定性的情况下。

7. 预测和决策时延:

   • LQR: 不存在明确的预测和决策时延概念。

   • MPC: 其核心就是预测和决策时延，通常称为预测和控制视野。

总的来说，尽管 LQR 和 MPC 都是基于最优控制的方法，但它们的应用、方法和特点是非常不同的。MPC 由于其能力处理约束和对模型不确定性的鲁棒性而在许多实际应用中受到欢迎。然而，它需要的计算量比 LQR 大得多。